gdz.top
Номер 452, страница 129 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Последовательности. Параграф 7. Арифметическая прогрессия. 7.1. Понятие арифметической прогрессии - номер 452, страница 129.
№451
№452 (с. 129)
Условие. №452 (с. 129)
452. Является ли число 34 членом арифметической прогрессии $-47, -44, -41, \dots$? Если да, то укажите его номер.
Решение 1. №452 (с. 129)
Решение 2. №452 (с. 129)
Решение 3. №452 (с. 129)
Для того чтобы определить, является ли число 34 членом арифметической прогрессии, заданной последовательностью -47, -44, -41, ..., нужно проверить, существует ли такой натуральный номер $n$, для которого n-й член прогрессии $a_n$ будет равен 34.
Сначала определим параметры этой прогрессии:
1. Первый член прогрессии $a_1 = -47$.
2. Разность прогрессии $d$. Найдем ее, вычтя из второго члена первый:
$d = a_2 - a_1 = -44 - (-47) = -44 + 47 = 3$.
Для уверенности можно проверить разность между третьим и вторым членами:
$d = a_3 - a_2 = -41 - (-44) = -41 + 44 = 3$.
Разность прогрессии постоянна и равна 3.
Теперь воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
Мы хотим найти, при каком номере $n$ член прогрессии $a_n$ будет равен 34. Подставим известные значения в формулу:
$34 = -47 + (n-1) \cdot 3$
Теперь решим полученное уравнение относительно $n$:
$34 + 47 = (n-1) \cdot 3$
$81 = (n-1) \cdot 3$
Разделим обе части уравнения на 3:
$n - 1 = \frac{81}{3}$
$n - 1 = 27$
$n = 27 + 1$
$n = 28$
Так как мы получили натуральное число $n = 28$, это означает, что число 34 действительно является членом данной арифметической прогрессии. Его порядковый номер — 28.
Ответ: да, является. Номер этого члена — 28.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 452 расположенного на странице 129 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №452 (с. 129), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.