gdz.top
Номер 461, страница 131 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Последовательности. Параграф 7. Арифметическая прогрессия. 7.2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии - номер 461, страница 131.
№460
№461 (с. 131)
Условие. №461 (с. 131)
Дана арифметическая прогрессия ${a_n}$. Вычислите (461–463):
461. а) $S_{20}$, если $a_1 = 1$, $a_{20} = 20$;
б) $S_{30}$, если $a_1 = -10$, $a_{30} = 20$;
в) $S_{13}$, если $a_1 = 17$, $a_{13} = 13$;
г) $S_{17}$, если $a_1 = 11$, $a_{17} = 19$.
Решение 1. №461 (с. 131)
Решение 2. №461 (с. 131)
Решение 3. №461 (с. 131)
а) Для вычисления суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии, зная первый и $n$-й члены, используется формула $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$.
В данном случае необходимо найти $S_{20}$, где $n=20$, $a_1=1$ и $a_{20}=20$.
Подставим значения в формулу:
$S_{20} = \frac{1 + 20}{2} \cdot 20 = \frac{21}{2} \cdot 20 = 21 \cdot 10 = 210$.
Ответ: 210
б) Необходимо найти $S_{30}$, если $a_1 = -10$ и $a_{30} = 20$.
Здесь $n=30$. Используем ту же формулу суммы арифметической прогрессии:
$S_{30} = \frac{-10 + 20}{2} \cdot 30 = \frac{10}{2} \cdot 30 = 5 \cdot 30 = 150$.
Ответ: 150
в) Необходимо найти $S_{13}$, если $a_1 = 17$ и $a_{13} = 13$.
В этом случае $n=13$. Подставляем данные в формулу:
$S_{13} = \frac{17 + 13}{2} \cdot 13 = \frac{30}{2} \cdot 13 = 15 \cdot 13 = 195$.
Ответ: 195
г) Необходимо найти $S_{17}$, если $a_1 = 11$ и $a_{17} = 19$.
Здесь $n=17$. Выполняем подстановку в формулу:
$S_{17} = \frac{11 + 19}{2} \cdot 17 = \frac{30}{2} \cdot 17 = 15 \cdot 17 = 255$.
Ответ: 255
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 461 расположенного на странице 131 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №461 (с. 131), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.