gdz.top
Номер 482, страница 135 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Последовательности. Параграф 8. Геометрическая прогрессия. 8.1. Понятие геометрической прогрессии - номер 482, страница 135.
№481
№482 (с. 135)
Условие. №482 (с. 135)
482. Даны три последовательных члена геометрической прогрессии:
а) 7; $x$; 63. Найдите $x$, если $x > 0$;
б) 2; $x$; 18. Найдите $x$, если $x < 0$;
в) 3,2; $x$; 0,2. Найдите $x$.
Решение 1. №482 (с. 135)
Решение 2. №482 (с. 135)
Решение 3. №482 (с. 135)
Для решения задачи используется характеристическое свойство геометрической прогрессии. Для любых трех последовательных членов геометрической прогрессии ($b_{n-1}$, $b_n$, $b_{n+1}$) верно, что квадрат среднего члена равен произведению двух крайних членов: $b_n^2 = b_{n-1} \cdot b_{n+1}$.
а) Даны три последовательных члена: 7; $x$; 63.
Применяя свойство геометрической прогрессии, составляем уравнение:
$x^2 = 7 \cdot 63$
$x^2 = 441$
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
$x = \pm\sqrt{441}$
$x = \pm21$
Согласно условию задачи $x > 0$, поэтому мы выбираем положительное значение: $x = 21$.
Ответ: 21.
б) Даны три последовательных члена: 2; $x$; 18.
Составляем уравнение по свойству геометрической прогрессии:
$x^2 = 2 \cdot 18$
$x^2 = 36$
Извлекаем квадратный корень:
$x = \pm\sqrt{36}$
$x = \pm6$
Согласно условию задачи $x < 0$, поэтому мы выбираем отрицательное значение: $x = -6$.
Ответ: -6.
в) Даны три последовательных члена: 3,2; $x$; 0,2.
Составляем уравнение на основе свойства геометрической прогрессии:
$x^2 = 3,2 \cdot 0,2$
$x^2 = 0,64$
Извлекаем квадратный корень:
$x = \pm\sqrt{0,64}$
$x = \pm0,8$
В данном случае ограничений на знак $x$ нет, поэтому оба значения являются решением.
Ответ: $\pm0,8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 482 расположенного на странице 135 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №482 (с. 135), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.