Номер 793, страница 242 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

14.3. Сумма, произведение и разность случайных событий. Параграф 14. Введение в теорию вероятностей. Глава 5. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей - номер 793, страница 242.

Условие.

793. Спортивный комментатор оценил вероятность победы лыжника Иванова в 90%. Какова вероятность (по оценке спортивного комментатора) того, что Иванов не победит?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием противоположных событий в теории вероятностей. Событие "Иванов не победит" является противоположным событию "Иванов победит". Сумма вероятностей двух противоположных событий всегда равна 1 (или 100%).

Пусть событие $A$ заключается в том, что лыжник Иванов победит. По условию, вероятность этого события равна 90%.

$P(A) = 90\% = \frac{90}{100} = 0.9$

Пусть событие $\bar{A}$ (читается как "не А") заключается в том, что лыжник Иванов не победит. Это и есть искомая вероятность.

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:

$P(A) + P(\bar{A}) = 1$

Чтобы найти вероятность того, что Иванов не победит, $P(\bar{A})$, нужно из единицы вычесть вероятность того, что он победит:

$P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.9 = 0.1$

Переведем полученное значение обратно в проценты, умножив его на 100%:

$0.1 \cdot 100\% = 10\%$

Ответ: 10%.