gdz.top
Номер 837, страница 259 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 837, страница 259.
№836
№837 (с. 259)
Условие. №837 (с. 259)
837. Докажите, что число $(10^{27} + 5)$ делится нацело на 3.
Решение 1. №837 (с. 259)
Решение 2. №837 (с. 259)
Решение 3. №837 (с. 259)
Чтобы доказать, что число $(10^{27} + 5)$ делится нацело на 3, воспользуемся признаком делимости на 3. Согласно этому признаку, число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Рассмотрим число $10^{27}$. Это число представляет собой единицу, за которой следуют 27 нулей: $10^{27} = 1\underbrace{00...0}_{27 \text{ нулей}}$.
Теперь прибавим к этому числу 5. Сложение дает нам число, у которого последняя цифра 0 заменяется на 5: $10^{27} + 5 = 1\underbrace{00...0}_{27 \text{ нулей}} + 5 = 1\underbrace{00...05}_{26 \text{ нулей}}$.
Найдем сумму цифр полученного числа. Цифрами этого числа являются одна единица, двадцать шесть нулей и одна пятерка. Сумма цифр = $1 + \underbrace{0 + 0 + ... + 0}_{26 \text{ раз}} + 5 = 1 + 0 + 5 = 6$.
Проверим, делится ли полученная сумма цифр (которая равна 6) на 3. $6 \div 3 = 2$. Да, 6 делится на 3 без остатка.
Поскольку сумма цифр числа $(10^{27} + 5)$ делится на 3, то и само число $(10^{27} + 5)$ делится нацело на 3, что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 837 расположенного на странице 259 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №837 (с. 259), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.