gdz.top
Номер 839, страница 259 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 839, страница 259.
№838
№839 (с. 259)
Условие. №839 (с. 259)
839. Запишите общую формулу чисел, которые при делении и на 10, и на 7 дают остаток 2.
Решение 1. №839 (с. 259)
Решение 2. №839 (с. 259)
Решение 3. №839 (с. 259)
Пусть искомое число обозначается как $N$.
Из условия задачи следует, что при делении числа $N$ на 10 в остатке получается 2. Это можно записать с помощью сравнения по модулю или через формулу деления с остатком:
$N = 10k + 2$, где $k$ — некоторое целое число.
Аналогично, при делении числа $N$ на 7 в остатке получается 2. Это записывается как:
$N = 7m + 2$, где $m$ — некоторое целое число.
Из обеих записей видно, что если из числа $N$ вычесть 2, то полученная разность будет делиться нацело и на 10, и на 7.
$N - 2 = 10k$
$N - 2 = 7m$
Это означает, что число $N - 2$ является общим кратным для чисел 10 и 7. Чтобы найти общую формулу для всех таких чисел, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК).
Найдем НОК(10, 7). Числа 10 и 7 являются взаимно простыми, так как их наибольший общий делитель равен 1. В таком случае их наименьшее общее кратное равно их произведению:
$НОК(10, 7) = 10 \times 7 = 70$.
Все общие кратные чисел 10 и 7 будут кратны 70. Следовательно, число $N-2$ можно представить в виде:
$N - 2 = 70n$, где $n$ — любое целое число ($n \in \mathbb{Z}$).
Теперь выразим $N$ из этого равенства, чтобы получить искомую общую формулу:
$N = 70n + 2$.
Ответ: $N = 70n + 2$, где $n$ — любое целое число ($n \in \mathbb{Z}$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 839 расположенного на странице 259 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №839 (с. 259), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.