gdz.top
Номер 845, страница 260 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 845, страница 260.
№844
№845 (с. 260)
Условие. №845 (с. 260)
845. Докажите, что сумма двух последовательных чётных чисел не делится на 4.
Решение 1. №845 (с. 260)
Решение 2. №845 (с. 260)
Решение 3. №845 (с. 260)
Чтобы доказать это утверждение, представим два последовательных чётных числа в общем виде.
Любое чётное число можно записать в виде формулы $2n$, где $n$ — некоторое целое число.
Пусть первое чётное число равно $2n$.
Поскольку чётные числа идут через одно (например, 2, 4, 6, ...), следующее за $2n$ чётное число будет на 2 больше, то есть оно будет равно $2n + 2$.
Теперь найдём сумму этих двух последовательных чётных чисел: $S = 2n + (2n + 2)$
Упростим полученное выражение: $S = 4n + 2$
Чтобы проверить, делится ли эта сумма на 4, попробуем разделить выражение $4n + 2$ на 4: $\frac{4n + 2}{4} = \frac{4n}{4} + \frac{2}{4} = n + \frac{1}{2}$
Поскольку $n$ — целое число, то $n + \frac{1}{2}$ не является целым числом. Это означает, что деление на 4 не происходит нацело.
Другой способ это показать — представить сумму в виде $4k$ (признак делимости на 4). Выражение $4n + 2$ нельзя представить в виде $4k$, где $k$ — целое число, так как при делении на 4 это выражение всегда даёт остаток 2. $4n + 2 = 4 \cdot n + 2$
Так как при делении суммы на 4 остаётся остаток 2, то сумма двух последовательных чётных чисел не делится на 4.
Ответ: Сумма двух последовательных чётных чисел имеет вид $4n + 2$, что при делении на 4 даёт остаток 2, следовательно, она не делится на 4 нацело.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 845 расположенного на странице 260 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №845 (с. 260), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.