gdz.top
Номер 838, страница 259 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 838, страница 259.
№837
№838 (с. 259)
Условие. №838 (с. 259)
838. Запишите общую формулу чисел, которые при делении и на 3, и на 4 дают остаток 1.
Решение 1. №838 (с. 259)
Решение 2. №838 (с. 259)
Решение 3. №838 (с. 259)
Пусть искомое число обозначается переменной $x$.
Согласно условию задачи, число $x$ при делении на 3 даёт в остатке 1. Это можно записать в виде алгебраического выражения: $x = 3k + 1$, где $k$ — некоторое целое число (частное).
Аналогично, при делении числа $x$ на 4 в остатке получается 1. Это можно записать как: $x = 4m + 1$, где $m$ — некоторое целое число.
Из этих двух равенств можно сделать вывод, что если из числа $x$ вычесть 1, то результат $(x-1)$ будет делиться без остатка и на 3, и на 4.
$x - 1 = 3k$
$x - 1 = 4m$
Таким образом, число $(x-1)$ является общим кратным для чисел 3 и 4. Чтобы найти общую формулу для всех таких чисел $x$, нам необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК).
Числа 3 и 4 являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме единицы. Наименьшее общее кратное для взаимно простых чисел равно их произведению:
НОК(3, 4) = $3 \times 4 = 12$.
Следовательно, число $(x-1)$ должно быть кратно 12. Это можно выразить формулой: $x - 1 = 12n$, где $n$ — любое целое число.
Чтобы найти общую формулу для $x$, выразим его из последнего равенства:
$x = 12n + 1$.
В таких задачах обычно подразумеваются целые неотрицательные числа, поэтому мы можем считать, что $n$ — это целое неотрицательное число ($n = 0, 1, 2, \dots$).
Ответ: $12n + 1$, где $n$ — целое неотрицательное число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 838 расположенного на странице 259 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №838 (с. 259), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.