gdz.top
Номер 988, страница 273 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 988, страница 273.
№987
№988 (с. 273)
Условие. №988 (с. 273)
988. a) $|2x - 1| = 5;$
B) $|7 - 3x| = 4;$
б) $|3x + 2| = 4;$
г) $|-2 - 3x| = 5.$
Решение 1. №988 (с. 273)
Решение 2. №988 (с. 273)
Решение 3. №988 (с. 273)
а)
Уравнение вида $|A| = b$ (где $b \ge 0$) равносильно совокупности двух уравнений: $A = b$ и $A = -b$. Применим это правило к уравнению $|2x - 1| = 5$. Оно распадается на два случая:
1) $2x - 1 = 5$
$2x = 5 + 1$
$2x = 6$
$x = \frac{6}{2}$
$x_1 = 3$
2) $2x - 1 = -5$
$2x = -5 + 1$
$2x = -4$
$x = \frac{-4}{2}$
$x_2 = -2$
Ответ: -2; 3.
б)
Решим уравнение $|3x + 2| = 4$. Это уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
1) $3x + 2 = 4$
$3x = 4 - 2$
$3x = 2$
$x_1 = \frac{2}{3}$
2) $3x + 2 = -4$
$3x = -4 - 2$
$3x = -6$
$x = \frac{-6}{3}$
$x_2 = -2$
Ответ: -2; $\frac{2}{3}$.
в)
Решим уравнение $|7 - 3x| = 4$. Раскрываем модуль, рассматривая два возможных случая:
1) $7 - 3x = 4$
$-3x = 4 - 7$
$-3x = -3$
$x = \frac{-3}{-3}$
$x_1 = 1$
2) $7 - 3x = -4$
$-3x = -4 - 7$
$-3x = -11$
$x = \frac{-11}{-3}$
$x_2 = \frac{11}{3}$
Ответ: 1; $\frac{11}{3}$.
г)
Решим уравнение $|-2 - 3x| = 5$. Воспользуемся свойством модуля $|-a| = |a|$. Тогда $|-2 - 3x| = |-(2 + 3x)| = |2 + 3x|$. Уравнение принимает вид $|2 + 3x| = 5$. Это уравнение распадается на два:
1) $2 + 3x = 5$
$3x = 5 - 2$
$3x = 3$
$x = \frac{3}{3}$
$x_1 = 1$
2) $2 + 3x = -5$
$3x = -5 - 2$
$3x = -7$
$x_2 = -\frac{7}{3}$
Ответ: $-\frac{7}{3}$; 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 988 расположенного на странице 273 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №988 (с. 273), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.