gdz.top
Номер 136, страница 55 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
I. Векторы. 8. Упражнения на повторение раздела «Векторы» - номер 136, страница 55.
№135
№136 (с. 55)
Условие. №136 (с. 55)
136. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах $ \vec{a} = 6\vec{i} + 3\vec{j} $, $ \vec{b} = 3\vec{i} - 2\vec{j} $.
Решение. №136 (с. 55)
Решение 2. №136 (с. 55)
Дано:
$\vec{a} = 6\vec{i} + 3\vec{j}$
$\vec{b} = 3\vec{i} - 2\vec{j}$
(Векторы заданы в декартовой системе координат. Можно представить их в трехмерном пространстве с нулевой z-компонентой для удобства вычислений векторного произведения:$\vec{a} = (6, 3, 0)$$\vec{b} = (3, -2, 0)$)
Найти:
Площадь параллелограмма $S$.
Решение:
Площадь параллелограмма, построенного на векторах $\vec{a}$ и $\vec{b}$, равна модулю их векторного произведения: $S = |\vec{a} \times \vec{b}|$.
Вычислим векторное произведение $\vec{a} \times \vec{b}$:
$\vec{a} \times \vec{b} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 6 & 3 & 0 \\ 3 & -2 & 0 \end{vmatrix}$
$= \vec{i}(3 \cdot 0 - 0 \cdot (-2)) - \vec{j}(6 \cdot 0 - 0 \cdot 3) + \vec{k}(6 \cdot (-2) - 3 \cdot 3)$
$= \vec{i}(0 - 0) - \vec{j}(0 - 0) + \vec{k}(-12 - 9)$
$= 0\vec{i} - 0\vec{j} - 21\vec{k}$
$= -21\vec{k}$
Теперь найдем модуль полученного вектора:
$S = |-21\vec{k}| = \sqrt{0^2 + 0^2 + (-21)^2} = \sqrt{441} = 21$
Ответ:
$21$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 136 расположенного на странице 55 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №136 (с. 55), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.