gdz.top
Номер 11, страница 15 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 8 класса - номер 11, страница 15.
№10
№11 (с. 15)
Условие. №11 (с. 15)
11. Точка O находится на расстоянии 18,5 см от каждой вершины прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен 12 см. Найдите другой катет треугольника.
Решение. №11 (с. 15)
Решение 2. №11 (с. 15)
Дано:
Расстояние от точки $O$ до каждой вершины прямоугольного треугольника (радиус описанной окружности): $R = 18.5 \text{ см}$
Один из катетов прямоугольного треугольника: $a = 12 \text{ см}$
Перевод в СИ:
$R = 18.5 \text{ см} = 0.185 \text{ м}$
$a = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$
Найти:
Другой катет треугольника $b$.
Решение:
Если точка $O$ находится на равном расстоянии от каждой вершины прямоугольного треугольника, то она является центром описанной окружности. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности всегда лежит на середине гипотенузы.
Таким образом, расстояние от точки $O$ до вершин ($R$) - это радиус описанной окружности, а гипотенуза $c$ треугольника равна двум таким радиусам.
Вычислим длину гипотенузы $c$:
$c = 2R$
$c = 2 \times 18.5 \text{ см} = 37 \text{ см}$
Теперь, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ($a^2 + b^2 = c^2$), где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза, найдем длину второго катета $b$:
$b^2 = c^2 - a^2$
$b = \sqrt{c^2 - a^2}$
Подставим известные значения:
$b = \sqrt{(37 \text{ см})^2 - (12 \text{ см})^2}$
$b = \sqrt{1369 \text{ см}^2 - 144 \text{ см}^2}$
$b = \sqrt{1225 \text{ см}^2}$
$b = 35 \text{ см}$
Ответ:
Другой катет треугольника равен $35 \text{ см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 15 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 15), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.