gdz.top
Номер 13, страница 15 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 8 класса - номер 13, страница 15.
№12
№13 (с. 15)
Условие. №13 (с. 15)
13. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами, равными 5 см и 12 см.
Решение. №13 (с. 15)
Решение 2. №13 (с. 15)
Дано
катет $a = 5 \text{ см}$
катет $b = 12 \text{ см}$
Перевод в СИ
катет $a = 0.05 \text{ м}$
катет $b = 0.12 \text{ м}$
Найти:
радиус вписанной окружности $r$
Решение
для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, необходимо знать длины его катетов и гипотенузы. формула для радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике имеет вид:
$r = \frac{a+b-c}{2}$
где $a$ и $b$ — длины катетов, а $c$ — длина гипотенузы.
сначала найдем длину гипотенузы $c$ с помощью теоремы пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$
подставим известные значения катетов:
$c^2 = (5 \text{ см})^2 + (12 \text{ см})^2$
$c^2 = 25 \text{ см}^2 + 144 \text{ см}^2$
$c^2 = 169 \text{ см}^2$
извлекаем квадратный корень, чтобы найти $c$:
$c = \sqrt{169 \text{ см}^2}$
$c = 13 \text{ см}$
теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника, можем найти радиус вписанной окружности $r$:
$r = \frac{5 \text{ см} + 12 \text{ см} - 13 \text{ см}}{2}$
$r = \frac{17 \text{ см} - 13 \text{ см}}{2}$
$r = \frac{4 \text{ см}}{2}$
$r = 2 \text{ см}$
Ответ:
$2 \text{ см}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 15 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 15), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.