gdz.top
Номер 266, страница 118 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
III. Решение треугольников. 19. Углы, вписанные в окружность, и их свойства - номер 266, страница 118.
№265
№266 (с. 118)
Условие. №266 (с. 118)
266. Хорды $AB$ и $CD$ окружности пересекаются в точке $K$. Найдите угол $\angle BKC$, если градусная мера дуги $AD$ равна $50^\circ$, а дуги $BC$ – $83^\circ$.
Решение. №266 (с. 118)
Решение 2. №266 (с. 118)
Дано:
Хорды $AB$ и $CD$ окружности пересекаются в точке $K$.
Градусная мера дуги $AD$: $ \stackrel{\frown}{AD} = 50^\circ $.
Градусная мера дуги $BC$: $ \stackrel{\frown}{BC} = 83^\circ $.
Найти:
Угол $BKC$ ($ \angle BKC $).
Решение:
Угол, образованный двумя пересекающимися хордами внутри окружности, равен половине суммы градусных мер дуг, заключенных между его сторонами и сторонами его вертикального угла. В данном случае, угол $ \angle BKC $ опирается на дугу $ \stackrel{\frown}{BC} $, а его вертикальный угол $ \angle AKD $ опирается на дугу $ \stackrel{\frown}{AD} $.
Таким образом, для нахождения угла $ BKC $ используем следующую формулу:
$ \angle BKC = \frac{1}{2} (\stackrel{\frown}{BC} + \stackrel{\frown}{AD}) $
Подставим заданные значения дуг в формулу:
$ \angle BKC = \frac{1}{2} (83^\circ + 50^\circ) $
$ \angle BKC = \frac{1}{2} (133^\circ) $
$ \angle BKC = 66.5^\circ $
Ответ:
$ \angle BKC = 66.5^\circ $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 266 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №266 (с. 118), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.