gdz.top
Номер 336, страница 152 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
IV. Окружность. Многоугольники. 25. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него - номер 336, страница 152.
№335
№336 (с. 152)
Условие. №336 (с. 152)
336. a) Чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника, взятых по одному при каждой его вершине?
б) Найдите угол правильного 16-угольника.
Решение. №336 (с. 152)
Решение 2. №336 (с. 152)
а)
Решение
Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, всегда равна $360^\circ$. Это утверждение справедливо и для правильного $n$-угольника, независимо от количества его сторон $n$.
Ответ: $360^\circ$
б)
Дано
Правильный 16-угольник.
Количество сторон $n = 16$.
Найти
Угол правильного 16-угольника ($\alpha$).
Решение
Угол правильного многоугольника можно найти по формуле для величины внутреннего угла: $\alpha = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}$
Подставим $n = 16$ в формулу:
$\alpha = \frac{(16-2) \times 180^\circ}{16}$
$\alpha = \frac{14 \times 180^\circ}{16}$
$\alpha = \frac{2520^\circ}{16}$
$\alpha = 157.5^\circ$
Альтернативный способ: через внешний угол.
Величина одного внешнего угла правильного многоугольника: $\beta = \frac{360^\circ}{n}$
Для $n = 16$: $\beta = \frac{360^\circ}{16} = 22.5^\circ$
Внутренний и внешний углы при одной вершине являются смежными, их сумма равна $180^\circ$.
$\alpha = 180^\circ - \beta$
$\alpha = 180^\circ - 22.5^\circ$
$\alpha = 157.5^\circ$
Ответ: $157.5^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 336 расположенного на странице 152 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №336 (с. 152), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.