gdz.top
Номер 365, страница 163 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
IV. Окружность. Многоугольники. 27. Длина окружности и ее дуги - номер 365, страница 163.
№364
№365 (с. 163)
Условие. №365 (с. 163)
365. Найдите радиус дуги, если ее длина равна $\pi$ дм, а радианная мера равна:
а) $\frac{\pi}{4}$;
б) $\frac{5\pi}{6}$.
Решение. №365 (с. 163)
Решение 2. №365 (с. 163)
Дано:
Длина дуги $L = \pi$ дм.
Перевод в СИ:
Длина дуги $L = \pi \text{ дм} = 0.1\pi \text{ м}$.
Радианная мера угла $\alpha$ задана в радианах, что соответствует СИ.
Найти:
Радиус дуги $R$.
Решение
Для нахождения радиуса дуги воспользуемся формулой, связывающей длину дуги $L$, радиус $R$ и радианную меру центрального угла $\alpha$:
$L = R \alpha$
Отсюда выразим радиус $R$:
$R = \frac{L}{\alpha}$
а)
Дано:
Радианная мера $\alpha = \frac{\pi}{4}$.
Перевод в СИ:
Радианная мера $\alpha = \frac{\pi}{4}$ рад.
Найти:
Радиус дуги $R$.
Решение
Подставим значения $L = 0.1\pi \text{ м}$ и $\alpha = \frac{\pi}{4}$ рад в формулу для радиуса:
$R = \frac{0.1\pi}{\frac{\pi}{4}}$
$R = 0.1\pi \cdot \frac{4}{\pi}$
$R = 0.1 \cdot 4$
$R = 0.4 \text{ м}$
Переведем полученное значение обратно в дециметры:
$R = 0.4 \text{ м} = 4 \text{ дм}$
Ответ: 4 дм
б)
Дано:
Радианная мера $\alpha = \frac{5\pi}{6}$.
Перевод в СИ:
Радианная мера $\alpha = \frac{5\pi}{6}$ рад.
Найти:
Радиус дуги $R$.
Решение
Подставим значения $L = 0.1\pi \text{ м}$ и $\alpha = \frac{5\pi}{6}$ рад в формулу для радиуса:
$R = \frac{0.1\pi}{\frac{5\pi}{6}}$
$R = 0.1\pi \cdot \frac{6}{5\pi}$
$R = 0.1 \cdot \frac{6}{5}$
$R = \frac{0.6}{5}$
$R = 0.12 \text{ м}$
Переведем полученное значение обратно в дециметры:
$R = 0.12 \text{ м} = 1.2 \text{ дм}$
Ответ: 1.2 дм
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 365 расположенного на странице 163 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №365 (с. 163), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.