gdz.top
Номер 449, страница 180 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
IV. Окружность. Многоугольники. 30. Повторение курса геометрии 9 класса - номер 449, страница 180.
№448
№449 (с. 180)
Условие. №449 (с. 180)
449. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 5 дм, а радиус вписанной в него окружности равен 2 дм. Найдите длину описанной около треугольника окружности.
Решение. №449 (с. 180)
Решение 2. №449 (с. 180)
Дано:
высота равнобедренного треугольника $h = 5 \text{ дм}$
радиус вписанной окружности $r = 2 \text{ дм}$
Переведем данные в систему СИ:
$h = 5 \text{ дм} = 0.5 \text{ м}$
$r = 2 \text{ дм} = 0.2 \text{ м}$
Найти:
длина описанной окружности $C$
Решение:
Для равнобедренного треугольника существует формула, связывающая высоту, проведенную к основанию ($h$), радиус вписанной окружности ($r$) и радиус описанной окружности ($R$):
$R = \frac{(h-r)^2}{2(h-2r)}$
Подставим известные значения $h = 0.5 \text{ м}$ и $r = 0.2 \text{ м}$ в формулу для радиуса описанной окружности $R$:
$R = \frac{(0.5 - 0.2)^2}{2(0.5 - 2 \cdot 0.2)}$
$R = \frac{(0.3)^2}{2(0.5 - 0.4)}$
$R = \frac{0.09}{2(0.1)}$
$R = \frac{0.09}{0.2}$
$R = 0.45 \text{ м}$
Переведем радиус обратно в дециметры для удобства, так как исходные данные были в дециметрах:
$R = 0.45 \text{ м} = 4.5 \text{ дм}$
Длина окружности (или её длина) вычисляется по формуле:
$C = 2 \pi R$
Подставим найденное значение $R$:
$C = 2 \pi \cdot 4.5$
$C = 9 \pi \text{ дм}$
Ответ: $9 \pi \text{ дм}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 449 расположенного на странице 180 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №449 (с. 180), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.