gdz.top
Номер 73, страница 38 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
I. Векторы. 4. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам - номер 73, страница 38.
Вопросы
№73 (с. 38)
Условие. №73 (с. 38)
73. Даны три точки A, B и C такие, что $ \vec{AB} = 2\vec{BC} $, O – произвольная точка плоскости. Выразите вектор $ \vec{OB} $ через векторы $ \vec{OA} $ и $ \vec{OC} $.
Решение. №73 (с. 38)
Решение 2. №73 (с. 38)
Дано:
Даны три точки $A$, $B$ и $C$ такие, что $\vec{AB} = 2\vec{BC}$.
$O$ — произвольная точка плоскости.
Найти:
Выразить вектор $\vec{OB}$ через векторы $\vec{OA}$ и $\vec{OC}$.
Решение:
Используем правило разности векторов, которое гласит, что для любых точек $X$, $Y$ и произвольной точки отсчета $O$ вектор $\vec{XY}$ может быть выражен как $\vec{OY} - \vec{OX}$.
Применяем это правило к векторам $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$ относительно точки $O$:
$\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA}$
$\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB}$
Подставим эти выражения в данное условие $\vec{AB} = 2\vec{BC}$:
$\vec{OB} - \vec{OA} = 2(\vec{OC} - \vec{OB})$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$\vec{OB} - \vec{OA} = 2\vec{OC} - 2\vec{OB}$
Перенесем все члены, содержащие $\vec{OB}$, в левую часть уравнения, а остальные члены — в правую часть:
$\vec{OB} + 2\vec{OB} = \vec{OA} + 2\vec{OC}$
Объединим подобные члены:
$3\vec{OB} = \vec{OA} + 2\vec{OC}$
Разделим обе части уравнения на 3, чтобы выразить $\vec{OB}$:
$\vec{OB} = \frac{1}{3}\vec{OA} + \frac{2}{3}\vec{OC}$
Ответ: $\vec{OB} = \frac{1}{3}\vec{OA} + \frac{2}{3}\vec{OC}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 73 расположенного на странице 38 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №73 (с. 38), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.