gdz.top
Номер 179, страница 53 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 6. Правильные многоугольники и их свойства. Упражнения - номер 179, страница 53.
№178
№179 (с. 53)
Условие. №179 (с. 53)
179. Найдите углы правильного $n$-угольника, если:
1) $n = 6$;
2) $n = 9$;
3) $n = 15$.
Решение 1. №179 (с. 53)
Решение 2. №179 (с. 53)
Решение 4. №179 (с. 53)
Решение 6. №179 (с. 53)
Для нахождения величины внутреннего угла правильного n-угольника используется формула. Сумма всех внутренних углов любого выпуклого n-угольника вычисляется как $180^\circ \cdot (n-2)$. В правильном n-угольнике все $n$ углов равны между собой. Следовательно, чтобы найти величину одного угла, нужно общую сумму углов разделить на их количество.
Формула для одного внутреннего угла ($\alpha$) правильного n-угольника:
$\alpha = \frac{180^\circ \cdot (n-2)}{n}$
Применим эту формулу для каждого из заданных случаев.
1) Для правильного шестиугольника, где число сторон $n = 6$.
Подставляем $n=6$ в формулу:
$\alpha = \frac{180^\circ \cdot (6-2)}{6} = \frac{180^\circ \cdot 4}{6} = 30^\circ \cdot 4 = 120^\circ$.
Ответ: $120^\circ$.
2) Для правильного девятиугольника, где число сторон $n = 9$.
Подставляем $n=9$ в формулу:
$\alpha = \frac{180^\circ \cdot (9-2)}{9} = \frac{180^\circ \cdot 7}{9} = 20^\circ \cdot 7 = 140^\circ$.
Ответ: $140^\circ$.
3) Для правильного пятнадцатиугольника, где число сторон $n = 15$.
Подставляем $n=15$ в формулу:
$\alpha = \frac{180^\circ \cdot (15-2)}{15} = \frac{180^\circ \cdot 13}{15} = 12^\circ \cdot 13 = 156^\circ$.
Ответ: $156^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 179 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №179 (с. 53), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.