gdz.top
Номер 181, страница 53 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 6. Правильные многоугольники и их свойства. Упражнения - номер 181, страница 53.
№180
№181 (с. 53)
Условие. №181 (с. 53)
181. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, угол которого равен:
1) $60^{\circ}$;
2) $171^{\circ}$?
Решение 1. №181 (с. 53)
Решение 2. №181 (с. 53)
Решение 4. №181 (с. 53)
Решение 6. №181 (с. 53)
Для нахождения количества сторон $n$ правильного многоугольника, зная его внутренний угол $\alpha$, можно использовать формулу, связывающую эти величины. Однако, удобнее для вычислений сначала найти внешний угол многоугольника $\beta$, который связан с внутренним углом соотношением $\beta = 180^\circ - \alpha$. Затем найти количество сторон по формуле $n = \frac{360^\circ}{\beta}$. Воспользуемся этим способом.
1)
Дан внутренний угол $\alpha = 60^\circ$.
Найдём величину внешнего угла $\beta$:
$\beta = 180^\circ - \alpha = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.
Теперь вычислим количество сторон $n$:
$n = \frac{360^\circ}{\beta} = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3$.
Таким образом, многоугольник имеет 3 стороны (это равносторонний треугольник).
Ответ: 3.
2)
Дан внутренний угол $\alpha = 171^\circ$.
Найдём величину внешнего угла $\beta$:
$\beta = 180^\circ - \alpha = 180^\circ - 171^\circ = 9^\circ$.
Теперь вычислим количество сторон $n$:
$n = \frac{360^\circ}{\beta} = \frac{360^\circ}{9^\circ} = 40$.
Таким образом, многоугольник имеет 40 сторон.
Ответ: 40.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 181 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №181 (с. 53), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.