gdz.top
Номер 187, страница 53 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 6. Правильные многоугольники и их свойства. Упражнения - номер 187, страница 53.
№186
№187 (с. 53)
Условие. №187 (с. 53)
187. Найдите количество сторон правильного многоугольника, центральный угол которого равен:
1) $120^\circ$;
2) $72^\circ$.
Решение 1. №187 (с. 53)
Решение 2. №187 (с. 53)
Решение 4. №187 (с. 53)
Решение 6. №187 (с. 53)
Сумма всех центральных углов любого многоугольника равна $360^\circ$. В правильном n-угольнике все $n$ центральных углов равны между собой. Если обозначить количество сторон правильного многоугольника как $n$, а величину его центрального угла как $\alpha$, то их связь выражается формулой:
$ \alpha = \frac{360^\circ}{n} $
Отсюда можно выразить количество сторон $n$ через центральный угол $\alpha$:
$ n = \frac{360^\circ}{\alpha} $
Дан центральный угол $\alpha = 120^\circ$. Найдем количество сторон $n$, используя выведенную формулу:
$ n = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3 $
Следовательно, у многоугольника 3 стороны. Это правильный треугольник.
Ответ: 3
Дан центральный угол $\alpha = 72^\circ$. Найдем количество сторон $n$:
$ n = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5 $
Следовательно, у многоугольника 5 сторон. Это правильный пятиугольник.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 187 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №187 (с. 53), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.