gdz.top
Номер 191, страница 54 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 6. Правильные многоугольники и их свойства. Упражнения - номер 191, страница 54.
№190
№191 (с. 54)
Условие. №191 (с. 54)
191. Диагональ квадрата равна $6\sqrt{2}$ см. Чему равен радиус:
1) описанной окружности;
2) вписанной окружности?
Решение 1. №191 (с. 54)
Решение 2. №191 (с. 54)
Решение 4. №191 (с. 54)
Решение 6. №191 (с. 54)
Сначала найдем сторону квадрата, зная его диагональ. Пусть сторона квадрата равна $a$, а диагональ $d$.
По условию задачи, диагональ квадрата $d = 6\sqrt{2}$ см.
Связь между стороной и диагональю квадрата определяется по теореме Пифагора: $d = a\sqrt{2}$.
Выразим сторону $a$:
$a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 6$ см.
Теперь мы можем найти радиусы описанной и вписанной окружностей.
1) описанной окружности
Радиус описанной около квадрата окружности ($R$) равен половине его диагонали.
$R = \frac{d}{2}$
Подставим значение диагонали:
$R = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$ см.
Ответ: $3\sqrt{2}$ см.
2) вписанной окружности
Радиус вписанной в квадрат окружности ($r$) равен половине его стороны.
$r = \frac{a}{2}$
Подставим значение стороны, которое мы нашли ранее ($a = 6$ см):
$r = \frac{6}{2} = 3$ см.
Ответ: 3 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 191 расположенного на странице 54 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №191 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.