gdz.top
Номер 190, страница 54 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 6. Правильные многоугольники и их свойства. Упражнения - номер 190, страница 54.
№189
№190 (с. 54)
Условие. №190 (с. 54)
190. Высота правильного треугольника равна 15 см. Чему равен радиус:
1) описанной окружности;
2) вписанной окружности?
Решение 1. №190 (с. 54)
Решение 2. №190 (с. 54)
Решение 4. №190 (с. 54)
Решение 6. №190 (с. 54)
В правильном (равностороннем) треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Этот центр является точкой пересечения высот, медиан и биссектрис, которые в данном типе треугольника являются одними и теми же отрезками. Точка пересечения делит каждую высоту $h$ в отношении $2:1$, считая от вершины. По условию, высота треугольника $h = 15$ см.
1) описанной окружности;
Радиус описанной окружности, обозначенный как $R$, — это расстояние от центра треугольника до любой из его вершин. Эта длина составляет большую часть высоты, то есть $2/3$ от всей её длины.
Формула для вычисления: $R = \frac{2}{3}h$.
Подставим в формулу значение высоты:
$R = \frac{2}{3} \times 15 = 2 \times 5 = 10$ см.
Ответ: 10 см.
2) вписанной окружности;
Радиус вписанной окружности, обозначенный как $r$, — это расстояние от центра треугольника до любой из его сторон (длина перпендикуляра). Эта длина составляет меньшую часть высоты, то есть $1/3$ от всей её длины.
Формула для вычисления: $r = \frac{1}{3}h$.
Подставим в формулу значение высоты:
$r = \frac{1}{3} \times 15 = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 190 расположенного на странице 54 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №190 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.