gdz.top
Номер 201, страница 55 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 6. Правильные многоугольники и их свойства. Упражнения - номер 201, страница 55.
№200
№201 (с. 55)
Условие. №201 (с. 55)
201. Диаметр круга равен 16 см. Можно ли из него вырезать квадрат со стороной 12 см?
Решение 1. №201 (с. 55)
Решение 2. №201 (с. 55)
Решение 4. №201 (с. 55)
Решение 6. №201 (с. 55)
Для того чтобы определить, можно ли вырезать квадрат из круга, нужно сравнить самый длинный отрезок в квадрате (его диагональ) с самым длинным отрезком в круге (его диаметром). Квадрат можно вырезать из круга только в том случае, если его диагональ меньше или равна диаметру круга.
По условию задачи, диаметр круга $D = 16$ см, а сторона квадрата $a = 12$ см.
Найдем длину диагонали $d$ квадрата, используя теорему Пифагора. Для квадрата со стороной $a$ диагональ вычисляется по формуле:
$d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$
Подставим значение стороны квадрата $a=12$ см:
$d = 12\sqrt{2}$ см
Теперь сравним полученную длину диагонали $d = 12\sqrt{2}$ см с диаметром круга $D = 16$ см. Чтобы сравнить эти два значения, удобнее возвести их в квадрат, так как оба они положительны:
$d^2 = (12\sqrt{2})^2 = 12^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 144 \cdot 2 = 288$
$D^2 = 16^2 = 256$
Так как $288 > 256$, то и $d > D$ ($12\sqrt{2} > 16$).
Диагональ квадрата больше диаметра круга. Это означает, что квадрат не поместится внутри круга.
Ответ: нет, нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 201 расположенного на странице 55 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №201 (с. 55), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.