gdz.top
Номер 202, страница 55 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 6. Правильные многоугольники и их свойства. Упражнения - номер 202, страница 55.
№201
№202 (с. 55)
Условие. №202 (с. 55)
202. Каким должен быть наименьший диаметр круглого бревна, чтобы из него можно было изготовить брус, поперечным сечением которого является правильный треугольник со стороной $15 \text{ см}$?
Решение 1. №202 (с. 55)
Решение 2. №202 (с. 55)
Решение 4. №202 (с. 55)
Решение 6. №202 (с. 55)
Для того чтобы из круглого бревна выпилить брус с поперечным сечением в виде правильного треугольника, необходимо, чтобы этот треугольник помещался в круге, который является поперечным сечением бревна. Наименьший возможный диаметр бревна будет равен диаметру окружности, описанной вокруг этого правильного треугольника.
Радиус $R$ окружности, описанной около правильного треугольника со стороной $a$, можно найти по формуле:
$R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$
По условию задачи сторона треугольника $a = 15$ см. Подставим это значение в формулу для вычисления радиуса:
$R = \frac{15\sqrt{3}}{3} = 5\sqrt{3}$ см.
Диаметр $d$ бревна равен двум радиусам описанной окружности:
$d = 2R = 2 \cdot 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3}$ см.
Таким образом, наименьший диаметр круглого бревна должен быть $10\sqrt{3}$ см.
Ответ: $10\sqrt{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 202 расположенного на странице 55 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №202 (с. 55), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.