gdz.top
Номер 203, страница 55 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 6. Правильные многоугольники и их свойства. Упражнения - номер 203, страница 55.
№202
№203 (с. 55)
Условие. №203 (с. 55)
203. Каким должен быть наименьший диаметр круглого бревна, чтобы из него можно было изготовить брус, поперечным сечением которого является квадрат со стороной 14 см?
Решение 1. №203 (с. 55)
Решение 2. №203 (с. 55)
Решение 4. №203 (с. 55)
Решение 6. №203 (с. 55)
Для того чтобы из круглого бревна выпилить брус с квадратным поперечным сечением, этот квадрат должен быть вписан в окружность поперечного сечения бревна. Наименьший диаметр бревна, который позволит это сделать, соответствует случаю, когда вершины квадрата лежат на окружности.
В этом случае диаметр окружности (и, соответственно, бревна) будет равен диагонали квадрата.
Обозначим сторону квадрата как $a$, а его диагональ как $d$. По условию задачи, сторона квадрата $a = 14$ см.
Диагональ квадрата можно найти, применив теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному двумя сторонами квадрата (катеты) и его диагональю (гипотенуза).
Формула для диагонали квадрата:
$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$
$d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$
Теперь подставим известное значение стороны квадрата $a = 14$ см в формулу:
$d = 14\sqrt{2}$ см
Следовательно, наименьший диаметр бревна должен быть равен $14\sqrt{2}$ см.
Ответ: $14\sqrt{2}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 203 расположенного на странице 55 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №203 (с. 55), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.