gdz.top
Номер 250, страница 65 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 250, страница 65.
№249
№250 (с. 65)
Условие. №250 (с. 65)
250. Радиус окружности равен 8 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна: 1) $4^\circ$; 2) $320^\circ$.
Решение 1. №250 (с. 65)
Решение 2. №250 (с. 65)
Решение 4. №250 (с. 65)
Решение 6. №250 (с. 65)
Для нахождения длины дуги окружности используется формула:
$L = \frac{2\pi R \alpha}{360^\circ}$
где $L$ — длина дуги, $R$ — радиус окружности, а $\alpha$ — градусная мера дуги.
По условию, радиус окружности $R = 8$ см.
1)
Найдем длину дуги, градусная мера которой равна $\alpha = 4^\circ$.
Подставим значения в формулу:
$L = \frac{2 \pi \cdot 8 \cdot 4}{360} = \frac{64\pi}{360}$
Сократим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 8:
$L = \frac{64\pi \div 8}{360 \div 8} = \frac{8\pi}{45}$ см.
Ответ: $\frac{8\pi}{45}$ см.
2)
Найдем длину дуги, градусная мера которой равна $\alpha = 320^\circ$.
Подставим значения в формулу:
$L = \frac{2 \pi \cdot 8 \cdot 320}{360} = \frac{16\pi \cdot 320}{360}$
Сократим дробь $\frac{320}{360}$, разделив числитель и знаменатель на 40:
$\frac{320}{360} = \frac{32}{36} = \frac{8}{9}$
Тогда длина дуги равна:
$L = 16\pi \cdot \frac{8}{9} = \frac{128\pi}{9}$ см.
Ответ: $\frac{128\pi}{9}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 250 расположенного на странице 65 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №250 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.