gdz.top
Номер 256, страница 66 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 256, страница 66.
№255
№256 (с. 66)
Условие. №256 (с. 66)
256. Площадь сектора равна $6\pi$ $\text{дм}^2$. Найдите градусную меру дуги этого сектора, если радиус круга равен 12 дм.
Решение 1. №256 (с. 66)
Решение 2. №256 (с. 66)
Решение 4. №256 (с. 66)
Решение 6. №256 (с. 66)
Для нахождения градусной меры дуги сектора воспользуемся формулой площади сектора:
$S_{сектора} = \frac{\pi R^2 \alpha}{360^{\circ}}$
где $S_{сектора}$ — это площадь сектора, $R$ — это радиус круга, а $\alpha$ — это искомая градусная мера дуги сектора.
Из условия задачи нам известны следующие величины:
Площадь сектора $S_{сектора} = 6\pi$ дм2.
Радиус круга $R = 12$ дм.
Подставим эти значения в формулу:
$6\pi = \frac{\pi \cdot (12)^2 \cdot \alpha}{360^{\circ}}$
$6\pi = \frac{\pi \cdot 144 \cdot \alpha}{360^{\circ}}$
Для того чтобы найти $\alpha$, сначала разделим обе части уравнения на $\pi$:
$6 = \frac{144 \cdot \alpha}{360^{\circ}}$
Теперь выразим $\alpha$:
$\alpha = \frac{6 \cdot 360^{\circ}}{144}$
Выполним вычисления:
$\alpha = \frac{2160^{\circ}}{144}$
$\alpha = 15^{\circ}$
Ответ: $15^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 256 расположенного на странице 66 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №256 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.