gdz.top
Номер 262, страница 66 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 262, страница 66.
№261
№262 (с. 66)
Условие. №262 (с. 66)
262. Найдите длину дуги, которую описывает часовая стрелка длиной 6 см за 1 ч.
Решение 1. №262 (с. 66)
Решение 2. №262 (с. 66)
Решение 4. №262 (с. 66)
Решение 6. №262 (с. 66)
Конец часовой стрелки движется по окружности, радиус которой равен длине самой стрелки. Таким образом, радиус окружности $r = 6$ см.
За 12 часов часовая стрелка совершает полный оборот, что составляет $360^\circ$. Чтобы найти, на какой угол поворачивается стрелка за 1 час, необходимо разделить полный угол на 12.
Угловое перемещение за 1 час: $\alpha = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$.
Длина дуги $L$ окружности с радиусом $r$ и центральным углом $\alpha$ (в градусах) вычисляется по формуле:
$L = \frac{\pi r \alpha}{180^\circ}$
Подставим в формулу известные значения $r=6$ см и $\alpha=30^\circ$:
$L = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 30}{180} = \frac{180\pi}{180} = \pi$ см.
Альтернативный способ:
Можно вычислить полную длину окружности $C = 2\pi r$, а затем найти ее часть, соответствующую 1 часу из 12.
$C = 2 \cdot \pi \cdot 6 = 12\pi$ см.
За 1 час стрелка проходит $\frac{1}{12}$ часть окружности.
$L = C \cdot \frac{1}{12} = 12\pi \cdot \frac{1}{12} = \pi$ см.
Ответ: $\pi$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 262 расположенного на странице 66 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №262 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.