gdz.top
Номер 263, страница 66 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 263, страница 66.
№262
№263 (с. 66)
Условие. №263 (с. 66)
263. Найдите длину дуги, которую описывает минутная стрелка длиной 24 см за 40 мин.
Решение 1. №263 (с. 66)
Решение 2. №263 (с. 66)
Решение 4. №263 (с. 66)
Решение 6. №263 (с. 66)
Минутная стрелка часов при своем движении описывает окружность. Длина этой стрелки является радиусом данной окружности. Нам нужно найти длину дуги, которую проходит конец стрелки за определенное время.
Исходные данные:
Длина минутной стрелки, которая является радиусом окружности: $r = 24$ см.
Время движения стрелки: $t = 40$ мин.
1. Определение угла поворота стрелки
Минутная стрелка совершает полный оборот (360 градусов или $2\pi$ радиан) за 60 минут. Чтобы найти, на какой угол она повернется за 40 минут, нужно определить, какую часть полного оборота составляют 40 минут.
Часть оборота = $\frac{40 \text{ мин}}{60 \text{ мин}} = \frac{2}{3}$.
Теперь найдем величину этого угла в радианах. Угол полного оборота равен $2\pi$ радиан. Угол $\alpha$, который опишет стрелка, равен:
$\alpha = \frac{2}{3} \cdot 2\pi = \frac{4\pi}{3}$ радиан.
2. Вычисление длины дуги
Длина дуги $L$ окружности вычисляется по формуле $L = \alpha \cdot r$, где $\alpha$ — центральный угол в радианах, а $r$ — радиус окружности.
Подставим известные значения в формулу:
$L = \frac{4\pi}{3} \cdot 24$
Сократим 24 и 3:
$L = 4\pi \cdot \frac{24}{3} = 4\pi \cdot 8$
$L = 32\pi$ см.
Ответ: $32\pi$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 263 расположенного на странице 66 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №263 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.