gdz.top
Номер 255, страница 66 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 255, страница 66.
№254
№255 (с. 66)
Условие. №255 (с. 66)
255. Площадь сектора составляет $ \frac{5}{8} $ площади круга. Найдите градусную меру его дуги.
Решение 1. №255 (с. 66)
Решение 2. №255 (с. 66)
Решение 4. №255 (с. 66)
Решение 6. №255 (с. 66)
Отношение площади сектора к площади всего круга равно отношению градусной меры дуги этого сектора к градусной мере полной окружности (360°).
Пусть $S_{сектора}$ — площадь сектора, $S_{круга}$ — площадь круга, а $\alpha$ — искомая градусная мера дуги.
Тогда можно записать пропорцию:
$\frac{S_{сектора}}{S_{круга}} = \frac{\alpha}{360^{\circ}}$
Из условия задачи известно, что $S_{сектора} = \frac{5}{8} S_{круга}$, следовательно, отношение площадей равно $\frac{5}{8}$:
$\frac{S_{сектора}}{S_{круга}} = \frac{5}{8}$
Подставим это значение в нашу пропорцию:
$\frac{5}{8} = \frac{\alpha}{360^{\circ}}$
Теперь выразим $\alpha$:
$\alpha = \frac{5}{8} \times 360^{\circ}$
Вычислим значение:
$\alpha = 5 \times \frac{360^{\circ}}{8} = 5 \times 45^{\circ} = 225^{\circ}$
Ответ: 225°
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 255 расположенного на странице 66 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №255 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.