gdz.top
Номер 251, страница 65 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 251, страница 65.
№250
№251 (с. 65)
Условие. №251 (с. 65)
251. Длина дуги окружности равна $12\pi$ см, а её градусная мера – $27^\circ$. Найдите радиус окружности.
Решение 1. №251 (с. 65)
Решение 2. №251 (с. 65)
Решение 4. №251 (с. 65)
Решение 6. №251 (с. 65)
Для решения задачи воспользуемся формулой длины дуги окружности:
$L = \frac{\pi R \alpha}{180^{\circ}}$
где $L$ — длина дуги, $R$ — радиус окружности, а $\alpha$ — градусная мера дуги.
Из условия нам известно, что $L = 12\pi$ см и $\alpha = 27^{\circ}$. Подставим эти значения в формулу:
$12\pi = \frac{\pi \cdot R \cdot 27}{180}$
Чтобы найти радиус $R$, выразим его из этого уравнения. Сначала разделим обе части уравнения на $\pi$:
$12 = \frac{27 \cdot R}{180}$
Теперь выразим $R$:
$R = \frac{12 \cdot 180}{27}$
Сократим дробь. Числа 12 и 27 делятся на 3, а числа 180 и 27 делятся на 9. Удобнее сократить 27 и 180 на 9:
$R = \frac{12 \cdot (180 \div 9)}{27 \div 9} = \frac{12 \cdot 20}{3}$
Теперь сократим 12 и 3:
$R = \frac{(12 \div 3) \cdot 20}{1} = 4 \cdot 20 = 80$
Таким образом, радиус окружности равен 80 см.
Ответ: 80 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 251 расположенного на странице 65 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №251 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.