gdz.top
Номер 254, страница 66 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 254, страница 66.
№253
№254 (с. 66)
Условие. №254 (с. 66)
254. Радиус круга равен 6 см. Найдите площадь сектора, если градусная мера его дуги равна:
1) $15^\circ$;
2) $280^\circ$.
Решение 1. №254 (с. 66)
Решение 2. №254 (с. 66)
Решение 4. №254 (с. 66)
Решение 6. №254 (с. 66)
Для нахождения площади сектора круга используется формула:
$S_{сектора} = \frac{\pi R^2 n}{360}$
где $R$ — это радиус круга, а $n$ — это градусная мера дуги сектора.
По условию задачи, радиус круга $R = 6$ см.
1)
Найдём площадь сектора, если градусная мера его дуги равна $15^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$S = \frac{\pi \cdot 6^2 \cdot 15}{360} = \frac{\pi \cdot 36 \cdot 15}{360}$
Сократим 36 и 360:
$S = \frac{\pi \cdot 15}{10} = \frac{3\pi}{2} = 1,5\pi$ (см²).
Ответ: $1,5\pi$ см².
2)
Найдём площадь сектора, если градусная мера его дуги равна $280^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$S = \frac{\pi \cdot 6^2 \cdot 280}{360} = \frac{\pi \cdot 36 \cdot 280}{360}$
Сократим 36 и 360:
$S = \frac{\pi \cdot 280}{10} = 28\pi$ (см²).
Ответ: $28\pi$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 254 расположенного на странице 66 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №254 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.