gdz.top
Номер 252, страница 66 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 252, страница 66.
№251
№252 (с. 66)
Условие. №252 (с. 66)
252. Длина дуги окружности радиуса 24 см равна $8\pi$ см. Найдите градусную меру дуги.
Решение 1. №252 (с. 66)
Решение 2. №252 (с. 66)
Решение 4. №252 (с. 66)
Решение 6. №252 (с. 66)
Для нахождения градусной меры дуги воспользуемся формулой длины дуги окружности:
$L = \frac{\pi R \alpha}{180^\circ}$
где $L$ – длина дуги, $R$ – радиус окружности, а $\alpha$ – искомая градусная мера дуги.
По условию задачи нам даны:
Длина дуги $L = 3\pi$ см.
Радиус окружности $R = 24$ см.
Подставим известные значения в формулу:
$3\pi = \frac{\pi \cdot 24 \cdot \alpha}{180}$
Для того чтобы найти $\alpha$, решим это уравнение. Сначала разделим обе части уравнения на $\pi$:
$3 = \frac{24 \cdot \alpha}{180}$
Теперь выразим $\alpha$, умножив обе части на 180 и разделив на 24:
$\alpha = \frac{3 \cdot 180}{24}$
Выполним умножение в числителе:
$\alpha = \frac{540}{24}$
Сократим дробь. Можно заметить, что $24 = 2 \cdot 12$ и $540 = 54 \cdot 10 = 45 \cdot 12$. Тогда:
$\alpha = \frac{45 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{45}{2}$
$\alpha = 22.5$
Таким образом, градусная мера дуги составляет $22.5^\circ$.
Ответ: $22.5^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 252 расположенного на странице 66 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №252 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.