gdz.top
Номер 272, страница 67 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 272, страница 67.
№271
№272 (с. 67)
Условие. №272 (с. 67)
272. На сколько процентов увеличится площадь круга, если его радиус увеличить на 10 %?
Решение 1. №272 (с. 67)
Решение 2. №272 (с. 67)
Решение 4. №272 (с. 67)
Решение 6. №272 (с. 67)
Обозначим первоначальный радиус круга как $r_1$, а его площадь — $S_1$. Площадь круга вычисляется по формуле:
$S_1 = \pi r_1^2$
По условию, радиус увеличили на 10%. Это означает, что новый радиус $r_2$ будет равен:
$r_2 = r_1 + 0.10 \times r_1 = 1.1 r_1$
Теперь вычислим новую площадь круга $S_2$ с новым радиусом $r_2$:
$S_2 = \pi r_2^2 = \pi (1.1 r_1)^2 = \pi \times 1.1^2 \times r_1^2 = 1.21 \times \pi r_1^2$
Поскольку $S_1 = \pi r_1^2$, мы можем выразить новую площадь через первоначальную:
$S_2 = 1.21 \times S_1$
Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась площадь, найдем разницу между новой и старой площадью, разделим на старую площадь и умножим на 100%:
$\frac{S_2 - S_1}{S_1} \times 100\% = \frac{1.21 S_1 - S_1}{S_1} \times 100\% = \frac{0.21 S_1}{S_1} \times 100\% = 0.21 \times 100\% = 21\%$
Ответ: 21%
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 272 расположенного на странице 67 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №272 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.