gdz.top
Номер 329, страница 83 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Упражнения - номер 329, страница 83.
№328
№329 (с. 83)
Условие. №329 (с. 83)
329. Составьте уравнение окружности, если известны координаты её цен- тра $B$ и радиус $R$:
1) $B (-1; 9), R = 9;$
2) $B (-8; -8), R = \sqrt{3}.$
Решение 1. №329 (с. 83)
Решение 2. №329 (с. 83)
Решение 4. №329 (с. 83)
Решение 6. №329 (с. 83)
Общее уравнение окружности с центром в точке $B(a; b)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$.
1)По условию, координаты центра окружности $B(-1; 9)$, следовательно, $a = -1$ и $b = 9$. Радиус окружности $R = 9$.
Подставим эти значения в общую формулу уравнения окружности:
$(x - (-1))^2 + (y - 9)^2 = 9^2$
Упростим полученное выражение, раскрыв скобки и возведя радиус в квадрат:
$(x + 1)^2 + (y - 9)^2 = 81$
Это и есть искомое уравнение окружности.
Ответ: $(x + 1)^2 + (y - 9)^2 = 81$.
2)По условию, координаты центра окружности $B(-8; -8)$, значит, $a = -8$ и $b = -8$. Радиус окружности $R = \sqrt{3}$.
Подставим эти значения в общую формулу $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$:
$(x - (-8))^2 + (y - (-8))^2 = (\sqrt{3})^2$
Упростим полученное выражение:
$(x + 8)^2 + (y + 8)^2 = 3$
Это и есть искомое уравнение окружности.
Ответ: $(x + 8)^2 + (y + 8)^2 = 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 329 расположенного на странице 83 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №329 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.