gdz.top
Номер 336, страница 84 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Упражнения - номер 336, страница 84.
№335
№336 (с. 84)
Условие. №336 (с. 84)
336. Составьте уравнение окружности с центром в точке $M (-3; 1)$, проходящей через точку $K (-1; 5)$.
Решение 1. №336 (с. 84)
Решение 2. №336 (с. 84)
Решение 4. №336 (с. 84)
Решение 6. №336 (с. 84)
Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
По условию задачи, центр окружности находится в точке $M(-3; 1)$. Следовательно, координаты центра $x_0 = -3$ и $y_0 = 1$. Подставив эти значения в общее уравнение, получим:
$(x - (-3))^2 + (y - 1)^2 = R^2$
$(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = R^2$
Для того чтобы найти уравнение окружности, необходимо определить ее радиус $R$. Так как окружность проходит через точку $K(-1; 5)$, то ее радиус равен расстоянию от центра $M$ до точки $K$. Найдем квадрат радиуса $R^2$ как квадрат расстояния между точками $M$ и $K$ по формуле:
$R^2 = (x_K - x_M)^2 + (y_K - y_M)^2$
Подставим координаты точек $M(-3; 1)$ и $K(-1; 5)$:
$R^2 = (-1 - (-3))^2 + (5 - 1)^2 = (-1 + 3)^2 + 4^2 = 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20$
Теперь подставим найденное значение $R^2 = 20$ в уравнение окружности:
$(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 20$
Ответ: $(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 20$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 336 расположенного на странице 84 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №336 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.