gdz.top
Номер 339, страница 84 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Упражнения - номер 339, страница 84.
№338
№339 (с. 84)
Условие. №339 (с. 84)
339. Докажите, что отрезок $CD$ является хордой окружности $x^2 + (y - 9)^2 = 169$, если $C(5; -3)$, $D(-12; 4)$.
Решение 1. №339 (с. 84)
Решение 2. №339 (с. 84)
Решение 4. №339 (с. 84)
Решение 6. №339 (с. 84)
Для того чтобы доказать, что отрезок CD является хордой окружности, необходимо показать, что его концы — точки C и D — лежат на этой окружности. Точка принадлежит окружности, если ее координаты удовлетворяют уравнению этой окружности.
Уравнение данной окружности: $x^2 + (y - 9)^2 = 169$.
Сначала проверим, принадлежит ли точка C(5; -3) окружности. Для этого подставим ее координаты ($x=5$, $y=-3$) в левую часть уравнения:
$5^2 + (-3 - 9)^2 = 25 + (-12)^2 = 25 + 144 = 169$.
Поскольку $169 = 169$, равенство выполняется. Следовательно, точка C лежит на окружности.
Теперь проверим, принадлежит ли точка D(-12; 4) окружности. Подставим ее координаты ($x=-12$, $y=4$) в левую часть уравнения:
$(-12)^2 + (4 - 9)^2 = 144 + (-5)^2 = 144 + 25 = 169$.
Поскольку $169 = 169$, равенство также выполняется. Следовательно, точка D тоже лежит на окружности.
Так как обе точки C и D, являющиеся концами отрезка CD, лежат на окружности, то по определению отрезок CD является хордой этой окружности.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 339 расположенного на странице 84 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №339 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.