gdz.top
Номер 2, страница 82 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Вопросы к параграфу - номер 2, страница 82.
№1
№2 (с. 82)
Условие. №2 (с. 82)
2. Какой вид имеет уравнение окружности с центром в точке $(a; b)$ и радиусом $R$?
Решение 4. №2 (с. 82)
Решение 6. №2 (с. 82)
2. Уравнение окружности выводится из ее геометрического определения. Окружность — это геометрическое место точек на плоскости, расстояние от которых до заданной точки, называемой центром, постоянно и равно радиусу.
Пусть нам дана окружность с центром в точке $C$ с координатами $(a, b)$ и радиусом $R$. Возьмем любую точку $M$ с координатами $(x, y)$, которая лежит на этой окружности.
Согласно определению, расстояние между точкой $M(x, y)$ и центром $C(a, b)$ должно быть равно радиусу $R$. Расстояние между двумя точками на декартовой плоскости находится по формуле, основанной на теореме Пифагора:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Применив эту формулу к нашим точкам $M$ и $C$, получим:
$d(M, C) = \sqrt{(x - a)^2 + (y - b)^2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 82 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.