gdz.top
Номер 370, страница 91 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 10. Уравнение прямой. Упражнения - номер 370, страница 91.
№369
№370 (с. 91)
Условие. №370 (с. 91)
370. Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой $7y - 2x = 28$.
Решение 1. №370 (с. 91)
Решение 2. №370 (с. 91)
Решение 4. №370 (с. 91)
Решение 6. №370 (с. 91)
Треугольник, ограниченный осями координат и прямой, является прямоугольным треугольником. Его вершины находятся в точке начала координат и в точках пересечения прямой с осями X и Y. Катеты этого треугольника лежат на осях координат.
1. Найдём точку пересечения прямой $7y - 2x = 28$ с осью ординат (OY).
Для этого подставим $x = 0$ в уравнение прямой:
$7y - 2 \cdot 0 = 28$
$7y = 28$
$y = \frac{28}{7} = 4$
Таким образом, прямая пересекает ось OY в точке $(0, 4)$. Длина одного катета треугольника равна $4$.
2. Найдём точку пересечения прямой $7y - 2x = 28$ с осью абсцисс (OX).
Для этого подставим $y = 0$ в уравнение прямой:
$7 \cdot 0 - 2x = 28$
$-2x = 28$
$x = \frac{28}{-2} = -14$
Таким образом, прямая пересекает ось OX в точке $(-14, 0)$. Длина второго катета треугольника равна абсолютному значению координаты $x$, то есть $|-14| = 14$.
3. Найдём площадь прямоугольного треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника ($S$) равна половине произведения его катетов ($a$ и $b$):
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$
Подставим длины катетов, которые мы нашли:
$S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 4 = 7 \cdot 4 = 28$
Ответ: 28
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 370 расположенного на странице 91 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №370 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.