gdz.top
Номер 375, страница 91 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 10. Уравнение прямой. Упражнения - номер 375, страница 91.
№374
№375 (с. 91)
Условие. №375 (с. 91)
375. Найдите расстояние от начала координат до прямой $5x - 2y = 10$.
Решение 1. №375 (с. 91)
Решение 2. №375 (с. 91)
Решение 4. №375 (с. 91)
Решение 6. №375 (с. 91)
Для нахождения расстояния от точки до прямой используется формула. Расстояние $d$ от точки с координатами $(x_0, y_0)$ до прямой, заданной в общем виде $Ax + By + C = 0$, вычисляется как:
$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$
В данной задаче точкой является начало координат, то есть точка $O(0, 0)$. Таким образом, $x_0 = 0$ и $y_0 = 0$.
Уравнение прямой $5x - 2y = 10$ необходимо привести к общему виду $Ax + By + C = 0$. Для этого перенесем 10 в левую часть уравнения:
$5x - 2y - 10 = 0$
Из этого уравнения находим коэффициенты: $A = 5$, $B = -2$, $C = -10$.
Подставим все известные значения в формулу расстояния и выполним вычисления:
$d = \frac{|5 \cdot 0 + (-2) \cdot 0 - 10|}{\sqrt{5^2 + (-2)^2}}$
$d = \frac{|-10|}{\sqrt{25 + 4}} = \frac{10}{\sqrt{29}}$
Для получения ответа в стандартном виде избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель дроби на $\sqrt{29}$:
$d = \frac{10}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}} = \frac{10\sqrt{29}}{29}$
Ответ: $\frac{10\sqrt{29}}{29}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 375 расположенного на странице 91 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №375 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.