gdz.top
Номер 424, страница 107 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 12. Понятие вектора. Упражнения - номер 424, страница 107.
№423
№424 (с. 107)
Условие. №424 (с. 107)
424. Определите вид четырёхугольника $ABCD$,
если векторы $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{AD}$ коллинеарны и
$|\overrightarrow{BC}| \neq |\overrightarrow{AD}|.$
Решение 1. №424 (с. 107)
Решение 2. №424 (с. 107)
Решение 3. №424 (с. 107)
Решение 4. №424 (с. 107)
Решение 6. №424 (с. 107)
По определению, коллинеарные векторы лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Поскольку $A, B, C, D$ являются вершинами четырёхугольника, они не могут все лежать на одной прямой. Следовательно, из того, что векторы $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{AD}$ коллинеарны, следует, что прямые $BC$ и $AD$ параллельны ($BC \parallel AD$).
Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, называется трапецией. Таким образом, $ABCD$ — трапеция, а стороны $BC$ и $AD$ являются её основаниями.
Также дано условие $|\overrightarrow{BC}| \neq |\overrightarrow{AD}|$. Это означает, что длины оснований трапеции не равны. Если бы основания трапеции были равны, то четырёхугольник был бы параллелограммом (так как у него две стороны параллельны и равны). Условие неравенства длин исключает этот случай.
Таким образом, четырёхугольник $ABCD$ является трапецией, не являющейся параллелограммом.
Ответ: трапеция.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 424 расположенного на странице 107 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №424 (с. 107), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.