gdz.top
Номер 430, страница 108 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 12. Понятие вектора. Упражнения - номер 430, страница 108.
№429
№430 (с. 108)
Условие. №430 (с. 108)
430. Дан четырёхугольник ABCD. Известно, что $\overline{AB} = \overline{DC}$ и $|\overline{AB}| = |\overline{BC}|$. Определите вид четырёхугольника ABCD.
Решение 1. №430 (с. 108)
Решение 2. №430 (с. 108)
Решение 3. №430 (с. 108)
Решение 4. №430 (с. 108)
Решение 6. №430 (с. 108)
Рассмотрим условия, которым удовлетворяет четырёхугольник $ABCD$.
Первое условие — равенство векторов: $\vec{AB} = \vec{DC}$. Два вектора равны, если они коллинеарны (параллельны), одинаково направлены и их длины (модули) равны. Из того, что векторы $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ коллинеарны, следует, что прямые, содержащие стороны $AB$ и $DC$, параллельны: $AB \parallel DC$. Из того, что длины векторов равны, следует, что длины сторон $AB$ и $DC$ равны: $|\vec{AB}| = |\vec{DC}|$, то есть $AB = DC$. По признаку параллелограмма, если в четырёхугольнике две противоположные стороны параллельны и равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Таким образом, $ABCD$ — параллелограмм.
Второе условие — равенство длин векторов: $|\vec{AB}| = |\vec{BC}|$. Это означает, что длины сторон $AB$ и $BC$ равны: $AB = BC$.
Итак, мы установили, что $ABCD$ — это параллелограмм, у которого две смежные стороны ($AB$ и $BC$) равны. Параллелограмм, у которого смежные стороны равны, является ромбом. Действительно, так как в параллелограмме противолежащие стороны равны ($AB = DC$ и $BC = AD$) и мы знаем, что $AB = BC$, то получаем, что все стороны равны: $AB = BC = DC = AD$.
Следовательно, четырёхугольник $ABCD$ — это ромб.
Ответ: ромб.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 430 расположенного на странице 108 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №430 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.