gdz.top
Номер 426, страница 107 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 12. Понятие вектора. Упражнения - номер 426, страница 107.
№425
№426 (с. 107)
Условие. №426 (с. 107)
426. В прямоугольнике $ABCD$ известно, что $AB = 6$ см, $BC = 8$ см, $O$ – точка пересечения диагоналей. Найдите модули векторов $\vec{CA}$, $\vec{BO}$, $\vec{OC}$.
Решение 1. №426 (с. 107)
Решение 2. №426 (с. 107)
Решение 3. №426 (с. 107)
Решение 4. №426 (с. 107)
Решение 6. №426 (с. 107)
Поскольку $ABCD$ — прямоугольник, его углы прямые, а противоположные стороны равны. Следовательно, $\triangle ABC$ является прямоугольным треугольником с катетами $AB = 6$ см и $BC = 8$ см.
$\vec{CA}$
Модуль вектора $\vec{CA}$ равен длине отрезка $CA$, который является гипотенузой в прямоугольном треугольнике $\triangle ABC$. По теореме Пифагора:
$|\vec{CA}|^2 = AC^2 = AB^2 + BC^2$
$AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
$AC = \sqrt{100} = 10$ см.
Таким образом, $|\vec{CA}| = 10$ см.
Ответ: $|\vec{CA}| = 10$ см.
$\vec{BO}$
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, $AC = BD$. Точка $O$ — середина диагоналей $AC$ и $BD$.
Длина диагонали $BD$ равна длине диагонали $AC$, то есть $BD = 10$ см.
Модуль вектора $\vec{BO}$ равен длине отрезка $BO$. Так как $O$ — середина $BD$, то:
$|\vec{BO}| = BO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$ см.
Ответ: $|\vec{BO}| = 5$ см.
$\vec{OC}$
Модуль вектора $\vec{OC}$ равен длине отрезка $OC$. Так как точка $O$ является серединой диагонали $AC$, то:
$|\vec{OC}| = OC = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$ см.
Ответ: $|\vec{OC}| = 5$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 426 расположенного на странице 107 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №426 (с. 107), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.