gdz.top
Номер 500, страница 122 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 14. Сложение и вычитание векторов. Упражнения - номер 500, страница 122.
№499
№500 (с. 122)
Условие. №500 (с. 122)
500. Выразите вектор $\vec{AB}$ через векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$ (рис. 121).
Рис. 121
Решение 1. №500 (с. 122)
Решение 2. №500 (с. 122)
Решение 3. №500 (с. 122)
Решение 4. №500 (с. 122)
Решение 6. №500 (с. 122)
Чтобы выразить вектор $\vec{AB}$ через векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ и $\vec{d}$, воспользуемся правилом многоугольника для сложения векторов.
Рассмотрим путь из точки $B$ в точку $A$. Из рисунка видно, что этот путь можно составить, последовательно сложив векторы. Путь начинается в точке $B$, далее следует вектор $\vec{d}$, затем вектор $\vec{c}$, затем вектор $\vec{b}$ и, наконец, вектор $\vec{a}$, который заканчивается в точке $A$.
Таким образом, векторы $\vec{d}, \vec{c}, \vec{b}$ и $\vec{a}$ образуют ломаную линию, идущую из точки $B$ в точку $A$. По правилу многоугольника, вектор $\vec{BA}$, соединяющий начало первого вектора (точка $B$) с концом последнего (точка $A$), равен сумме векторов, составляющих эту ломаную:
$\vec{BA} = \vec{d} + \vec{c} + \vec{b} + \vec{a}$
Используя свойство коммутативности (переместительности) сложения векторов, запишем сумму в алфавитном порядке:
$\vec{BA} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}$
В задаче требуется найти вектор $\vec{AB}$. Векторы $\vec{AB}$ и $\vec{BA}$ являются противоположными, что означает $\vec{AB} = -\vec{BA}$.
Подставив найденное выражение для $\vec{BA}$, получим:
$\vec{AB} = -(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d})$
Ответ: $\vec{AB} = -(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 500 расположенного на странице 122 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №500 (с. 122), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.