gdz.top
Номер 535, страница 130 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
№534
№535 (с. 130)
Условие. №535 (с. 130)
535. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, $\vec{AB} = \vec{a}$, $\vec{AD} = \vec{b}$. Выразите вектор $\vec{AO}$ через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$.
Решение 1. №535 (с. 130)
Решение 2. №535 (с. 130)
Решение 3. №535 (с. 130)
Решение 4. №535 (с. 130)
Решение 6. №535 (с. 130)
В параллелограмме ABCD вектор диагонали $\vec{AC}$ можно выразить как сумму векторов его сторон, выходящих из одной вершины. По правилу параллелограмма для сложения векторов имеем:
$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$
Согласно условию задачи, нам даны векторы $\vec{AB} = \vec{a}$ и $\vec{AD} = \vec{b}$. Подставим эти значения в полученное равенство:
$\vec{AC} = \vec{a} + \vec{b}$
Одним из свойств параллелограмма является то, что его диагонали в точке пересечения делятся пополам. Точка O является точкой пересечения диагоналей, следовательно, она является серединой диагонали AC.
Это означает, что вектор $\vec{AO}$ равен половине вектора $\vec{AC}$:
$\vec{AO} = \frac{1}{2}\vec{AC}$
Теперь, подставив выражение для $\vec{AC}$, мы можем выразить вектор $\vec{AO}$ через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$:
$\vec{AO} = \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b})$
Ответ: $\vec{AO} = \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b})$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 535 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №535 (с. 130), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.