gdz.top
Номер 552, страница 132 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 15. Умножение вектора на число. Упражнения - номер 552, страница 132.
№551
№552 (с. 132)
Условие. №552 (с. 132)
552. Найдите значения x, при которых векторы $ \vec{a} (1; x) $ и $ \vec{b} \left( \frac{x}{4}; 4 \right) $ коллинеарны.
Решение 1. №552 (с. 132)
Решение 2. №552 (с. 132)
Решение 3. №552 (с. 132)
Решение 4. №552 (с. 132)
Решение 6. №552 (с. 132)
Два ненулевых вектора $\vec{a}(a_1; a_2)$ и $\vec{b}(b_1; b_2)$ называются коллинеарными, если их соответствующие координаты пропорциональны. Условие коллинеарности можно записать в виде равенства:
$a_1 \cdot b_2 = a_2 \cdot b_1$
В данном случае нам даны векторы $\vec{a}(1; x)$ и $\vec{b}(\frac{x}{4}; 4)$. Их координаты:
$a_1 = 1$, $a_2 = x$
$b_1 = \frac{x}{4}$, $b_2 = 4$
Подставим эти значения в условие коллинеарности:
$1 \cdot 4 = x \cdot \frac{x}{4}$
Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:
$4 = \frac{x^2}{4}$
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
$4 \cdot 4 = x^2$
$16 = x^2$
Из этого квадратного уравнения находим два возможных значения для $x$:
$x_1 = \sqrt{16} = 4$
$x_2 = -\sqrt{16} = -4$
Таким образом, векторы коллинеарны при $x=4$ и $x=-4$.
Ответ: $x = -4; 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 552 расположенного на странице 132 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №552 (с. 132), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.