gdz.top
Номер 555, страница 132 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 15. Умножение вектора на число. Упражнения - номер 555, страница 132.
№554
№555 (с. 132)
Условие. №555 (с. 132)
555. Найдите координаты вектора $\vec{m}$, противоположно направленного вектору $\vec{n} (5; -12)$, если $|\vec{m}| = 39$.
Решение 1. №555 (с. 132)
Решение 2. №555 (с. 132)
Решение 3. №555 (с. 132)
Решение 4. №555 (с. 132)
Решение 6. №555 (с. 132)
По условию, вектор $\vec{m}$ противоположно направлен вектору $\vec{n}(5; -12)$. Это означает, что векторы коллинеарны, и существует такое число $k$, что $\vec{m} = k \cdot \vec{n}$. Поскольку векторы направлены в противоположные стороны, коэффициент $k$ должен быть отрицательным ($k < 0$).
Таким образом, координаты вектора $\vec{m}$ можно выразить как $(5k; -12k)$.
Модуль (длина) вектора $\vec{a}(x; y)$ вычисляется по формуле $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$.
Сначала найдем модуль вектора $\vec{n}$:
$|\vec{n}| = \sqrt{5^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$
Модули векторов $\vec{m}$ и $\vec{n}$ связаны соотношением:
$|\vec{m}| = |k| \cdot |\vec{n}|$
Нам известно, что $|\vec{m}| = 39$. Подставим известные значения в формулу:
$39 = |k| \cdot 13$
Отсюда находим модуль коэффициента $k$:
$|k| = \frac{39}{13} = 3$
Так как $k < 0$, то выбираем отрицательное значение: $k = -3$.
Теперь можем найти координаты вектора $\vec{m}$, умножив координаты вектора $\vec{n}$ на найденный коэффициент $k$:
$\vec{m} = -3 \cdot \vec{n} = (-3 \cdot 5; -3 \cdot (-12)) = (-15; 36)$
Ответ: $\vec{m}(-15; 36)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 555 расположенного на странице 132 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №555 (с. 132), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.