gdz.top
Номер 559, страница 132 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 15. Умножение вектора на число. Упражнения - номер 559, страница 132.
№558
№559 (с. 132)
Условие. №559 (с. 132)
559. Даны векторы $\vec{a} (1; -4)$, $\vec{b} (0; 3)$, $\vec{c} (2; -17)$. Найдите такие числа $x$ и $y$, что $\vec{c} = x\vec{a} + y\vec{b}$.
Решение 1. №559 (с. 132)
Решение 2. №559 (с. 132)
Решение 3. №559 (с. 132)
Решение 4. №559 (с. 132)
Решение 6. №559 (с. 132)
Для решения задачи необходимо выразить вектор $\vec{c}$ как линейную комбинацию векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Это означает, что нужно найти такие скалярные коэффициенты $x$ и $y$, которые удовлетворяют уравнению $\vec{c} = x\vec{a} + y\vec{b}$.
Запишем это векторное уравнение в координатной форме, используя данные из условия:
$\vec{a}(1; -4)$, $\vec{b}(0; 3)$, $\vec{c}(2; -17)$.
Подставляем координаты векторов в уравнение:
$(2; -17) = x(1; -4) + y(0; 3)$
Выполним операцию умножения вектора на число для правой части уравнения:
$(2; -17) = (x \cdot 1; x \cdot (-4)) + (y \cdot 0; y \cdot 3)$
$(2; -17) = (x; -4x) + (0; 3y)$
Теперь выполним операцию сложения векторов в правой части:
$(2; -17) = (x + 0; -4x + 3y)$
$(2; -17) = (x; -4x + 3y)$
Два вектора равны, если их соответствующие координаты равны. Это позволяет нам составить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$:
$\begin{cases} x = 2 \\ -4x + 3y = -17 \end{cases}$
Из первого уравнения системы мы сразу находим значение $x$:
$x = 2$
Подставим найденное значение $x$ во второе уравнение системы, чтобы найти $y$:
$-4(2) + 3y = -17$
$-8 + 3y = -17$
$3y = -17 + 8$
$3y = -9$
$y = \frac{-9}{3}$
$y = -3$
Таким образом, мы нашли искомые числа.
Ответ: $x = 2$, $y = -3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 559 расположенного на странице 132 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №559 (с. 132), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.