gdz.top
Номер 56, страница 17 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 2. Теорема косинусов. Упражнения - номер 56, страница 17.
№55
№56 (с. 17)
Условие. №56 (с. 17)
56. Две стороны параллелограмма равны 7 см и 11 см, а одна из диагоналей – 12 см. Найдите вторую диагональ параллелограмма.
Решение 1. №56 (с. 17)
Решение 2. №56 (с. 17)
Решение 4. №56 (с. 17)
Решение 6. №56 (с. 17)
Для решения этой задачи используется свойство параллелограмма, согласно которому сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон. Формула выглядит следующим образом:
$d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2)$
где $a$ и $b$ — это длины смежных сторон параллелограмма, а $d_1$ и $d_2$ — длины его диагоналей.
В условии даны следующие значения:
Сторона $a = 7$ см.
Сторона $b = 11$ см.
Одна из диагоналей $d_1 = 12$ см.
Требуется найти вторую диагональ $d_2$.
Подставим известные значения в формулу:
$12^2 + d_2^2 = 2(7^2 + 11^2)$
Произведем вычисления. Сначала возведем в квадрат известные длины:
$144 + d_2^2 = 2(49 + 121)$
Сложим значения в скобках:
$144 + d_2^2 = 2(170)$
Теперь умножим сумму на 2:
$144 + d_2^2 = 340$
Чтобы найти $d_2^2$, вычтем 144 из 340:
$d_2^2 = 340 - 144$
$d_2^2 = 196$
Наконец, найдем длину второй диагонали $d_2$, извлекая квадратный корень из 196:
$d_2 = \sqrt{196}$
$d_2 = 14$
Ответ: вторая диагональ параллелограмма равна 14 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 56 расположенного на странице 17 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №56 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.