gdz.top
Номер 6, страница 9 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 1. Тригонометрические функции угла от 0° до 180°. Упражнения - номер 6, страница 9.
№5
№6 (с. 9)
Условие. №6 (с. 9)
6. Чему равен синус угла, если его косинус равен:
1) $1$;
2) $0$?
Чему равен тангенс угла, если его котангенс равен:
1) $1$;
2) $-\frac{1}{3}$?
Решение 1. №6 (с. 9)
Решение 2. №6 (с. 9)
Решение 4. №6 (с. 9)
Решение 6. №6 (с. 9)
Для нахождения синуса угла по известному косинусу воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 $. Из этого тождества следует, что $ \sin^2(\alpha) = 1 - \cos^2(\alpha) $.
1) Если косинус угла равен 1, то есть $ \cos(\alpha) = 1 $, подставляем это значение в формулу:
$ \sin^2(\alpha) = 1 - 1^2 = 1 - 1 = 0 $
Следовательно, $ \sin(\alpha) = 0 $.
Ответ: 0
2) Если косинус угла равен 0, то есть $ \cos(\alpha) = 0 $, подставляем это значение в формулу:
$ \sin^2(\alpha) = 1 - 0^2 = 1 $
Следовательно, $ \sin(\alpha) = \pm\sqrt{1} = \pm 1 $. Синус может быть равен как 1, так и -1.
Ответ: 1 или -1
Для нахождения тангенса угла по известному котангенсу воспользуемся тождеством $ \tan(\alpha) \cdot \cot(\alpha) = 1 $. Из него следует, что $ \tan(\alpha) = \frac{1}{\cot(\alpha)} $.
1) Если котангенс угла равен 1, то есть $ \cot(\alpha) = 1 $, подставляем это значение в формулу:
$ \tan(\alpha) = \frac{1}{1} = 1 $
Ответ: 1
2) Если котангенс угла равен $ -\frac{1}{3} $, то есть $ \cot(\alpha) = -\frac{1}{3} $, подставляем это значение в формулу:
$ \tan(\alpha) = \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 1 \cdot (-3) = -3 $
Ответ: -3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.